Algèbre linéaire Exemples

Transformer en forme trigonométrique racine carrée de 5+i racine carrée de 5
Étape 1
C’est la forme trigonométrique d’un nombre complexe où est le module et est l’angle créé sur le plan complexe.
Étape 2
Le module d’un nombre complexe est la distance par rapport à l’origine du plan complexe.
Étape 3
Remplacez les valeurs réelles de et .
Étape 4
Déterminez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 4.1.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 4.1.3
Associez et .
Étape 4.1.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.1.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.1.5
Évaluez l’exposant.
Étape 4.2
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 4.2.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 4.2.3
Associez et .
Étape 4.2.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.2.5
Évaluez l’exposant.
Étape 4.3
Additionnez et .
Étape 5
L’angle du point sur le plan complexe est la tangente inverse de la partie complexe sur la partie réelle.
Étape 6
Comme la tangente inverse de produit un angle dans le premier quadrant, la valeur de l’angle est .
Étape 7
Remplacez les valeurs de et .